Ruch po okręgu — siła dośrodkowa i wzór F = mv²/r

Co się właśnie stało?

Podwoiłeś prędkość, a siła potrzebna do utrzymania ciała na okręgu wzrosła CZTEROKROTNIE. Siła dośrodkowa rośnie z kwadratem prędkości.

Czym jest siła dośrodkowa?

To siła skierowana do ŚRODKA okręgu, która nieustannie „zakręca" ciało, utrzymując je na torze kołowym. Bez niej ciało poleciałoby prosto.

Wzór:

Rośnie z masą i z kwadratem prędkości, a maleje z promieniem. Przyspieszenie dośrodkowe:

$a = \dfrac{v^2}{r}$

Co daje przecięcie więzu?

Gdy zniknie siła dośrodkowa (przetniesz sznurek), ciało nie „odlatuje na zewnątrz", lecz leci STYCZNIE — po linii prostej, zgodnie z bezwładnością (I zasada dynamiki).

Skąd bierze się ta siła w praktyce?

Z naprężenia sznurka, tarcia opon o jezdnię na zakręcie, grawitacji utrzymującej planetę na orbicie — to zawsze „ktoś" pełni rolę siły dośrodkowej.

Po co Ci to na maturze:

$F = \tfrac{m v^2}{r}$ i $a = \tfrac{v^2}{r}$ rozwiązują zadania o zakrętach, satelitach i wirówkach. Chwyt: siła dośrodkowa to nie nowa siła, tylko rola pełniona przez realną siłę skierowaną do środka.

Zapamiętaj: siłę na okręgu liczysz z $F = \tfrac{m v^2}{r}$ (rośnie z kwadratem prędkości), a po zerwaniu więzu ciało leci stycznie, nie na zewnątrz.