W szczególnej teorii względności czas płynie wolniej dla obiektu poruszającego się względem nas: Δt=γ·Δt₀, gdzie czynnik Lorentza γ=1/√(1−v²/c²). Przy małych prędkościach γ≈1 (czas klasyczny), ale gdy v zbliża się do c, γ rośnie nieograniczenie. Zmień prędkość rakiety.
Co się właśnie stało?
Rakieta rozpędziła się do prędkości bliskiej prędkości światła, a jej zegar świetlny zaczął tykać wolniej niż nasz. To dylatacja czasu — ruchome zegary chodzą wolniej.
Dylatacja czasu:
— to czas własny (mierzony przez ruchomy zegar), a to czas w naszym układzie. Ponieważ , u nas upływa go więcej: ruchomy zegar „zostaje w tyle".
Kiedy efekt jest zauważalny?
Dla prędkości codziennych , więc i różnica jest niemierzalna — czas płynie „klasycznie". Efekt staje się dramatyczny dopiero, gdy zbliża się do (wtedy ).
Paradoks bliźniąt:
Bliźniak, który poleci szybką rakietą i wróci, będzie młodszy od tego, który został na Ziemi — bo w jego układzie upłynęło mniej czasu własnego. To nie iluzja, lecz realna konsekwencja .
Po co Ci to na maturze:
Wzór plus policzenie γ z rozwiązują typowe zadania o dylatacji czasu i paradoksie bliźniąt. Chwyt: rozpoznaj, który zegar mierzy czas własny (ten, który się porusza), i pomnóż przez γ.
Zapamiętaj: ruchome zegary chodzą wolniej — Δt = γ·Δt₀. Im bliżej c, tym większe γ; dla v≪c γ≈1 i efekt znika.
Spowolnienie upływu czasu mierzonego dla obiektu poruszającego się względem obserwatora: Δt=γ·Δt₀.
Dopiero przy prędkościach porównywalnych z prędkością światła. Przy prędkościach codziennych γ≈1 i efekt jest niemierzalny.
Bliźniak, który leci szybką rakietą i wraca, jest młodszy od tego, który został — bo jego zegar (czas własny) płynął wolniej.
Powiązane eksperymenty