Studia/Kalkulatory

Kalkulatory

70 kalkulatorów krok po kroku z matematyki i fizyki — pokazują metodę, nie tylko wynik.

Matematyka

Kalkulator funkcji kwadratowej

Delta · miejsca zerowe · wierzchołek · postać kanoniczna · wykres

Kalkulator ciągów

Arytmetyczny i geometryczny · n-ty wyraz · suma

Procent składany

Kapitalizacja odsetek · lokata i kredyt · wykres wzrostu

Układ równań liniowych

Metoda wyznaczników (Cramera) · 2×2 i 3×3

Logarytmy i potęgi

Logarytm dowolnej podstawy · potęgi · pierwiastki

Trygonometria trójkąta

Twierdzenie cosinusów i sinusów · pole · rysunek

Prawdopodobieństwo i kombinatoryka

Silnia · permutacje · wariacje · kombinacje · P(A)

Statystyka opisowa

Średnia · mediana · moda · wariancja · odchylenie standardowe

Kalkulator wektorów 2D

Dodawanie · długość · iloczyn skalarny · kąt · rysunek

Pola i objętości figur

Figury płaskie i bryły · pole · obwód · objętość

Kalkulator VAT (brutto/netto)

Netto ↔ brutto · dowolna stawka VAT

Geometria analityczna

Odległość · środek odcinka · równanie prostej · rysunek

Kalkulator ułamków

Działania na ułamkach · skracanie · liczba mieszana

Pochodne i całki wielomianu

Pochodna · całka nieoznaczona i oznaczona

Schemat Hornera

p(x₀) · dzielenie przez (x − x₀) · iloraz i reszta

Macierze — wyznacznik i odwrotność

Wyznacznik · macierz odwrotna · 2×2 i 3×3

Największy wspólny dzielnik · najmniejsza wspólna wielokrotność

Równania wykładnicze

Rozwiązywanie a·bˣ = c przez logarytmowanie

Kalkulator procentów

X% z liczby · udział procentowy · zmiana procentowa

Równania i nierówności liniowe

ax + b ⋛ 0 · rozwiązanie lub przedział

Ciąg Fibonacciego

n-ty wyraz · pierwsze wyrazy · złota liczba

Interpolacja liniowa

Wartość pośrednia między punktami · odczyt z tablic

Wartość bezwzględna — równania i nierówności

|ax + b| ⋛ c · rozwiązania i przedziały

Rozkład normalny (Gaussa)

Standaryzacja z · P(X<x) · reguła 68–95–99,7

Twierdzenie Talesa

Proporcjonalność odcinków a/b = c/d

lim n→∞ dla ciągu wymiernego

Twierdzenie Pitagorasa

c = √(a²+b²) · przyprostokątna · przekątna 3D

Wartości funkcji trygonometrycznych

sin · cos · tg · ctg · stopnie i radiany

Dwumian Newtona

(a+b)ⁿ · współczynniki dwumianowe · trójkąt Pascala

Wzory Viète’a

x₁+x₂ = −b/a · x₁·x₂ = c/a

Kombinacje z powtórzeniami

C(n+k−1, k) · wybór z powtórzeniami

Objętość bryły obrotowej

V = π·∫ₐᵇ [f(x)]² dx · bryła obrotowa

Statystyka z szeregu rozdzielczego

średnia ważona · mediana · wariancja · odchylenie standardowe

Prawdopodobieństwo warunkowe i wzór Bayesa

P(A|B) = P(A∩B)/P(B) · wzór Bayesa · paradoks rzadkiej choroby

Funkcja homograficzna

asymptoty · środek symetrii · dziedzina · wartość w punkcie

Fizyka

Kalkulator kinematyki

Ruch jednostajny i przyspieszony · wykresy v(t), s(t)

Prawo Ohma i opór zastępczy

U · I · R · P · opór szeregowy i równoległy

Zasięg · wysokość maksymalna · czas lotu · tor

Energia, praca i moc

Energia kinetyczna i potencjalna · praca · moc

Gazy doskonałe (pV = nRT)

Równanie stanu pV = nRT · przemiana gazowa

Soczewki i zwierciadła

Równanie soczewki · powiększenie · rodzaj obrazu

Ciśnienie i prawo Archimedesa

Ciśnienie hydrostatyczne p = ρgh · siła wyporu

Rozpad promieniotwórczy

Okres połowicznego rozpadu · krzywa zaniku

Siła między ładunkami · przyciąganie / odpychanie

Drgania — wahadło i sprężyna

Okres · częstotliwość · częstość kołowa

Kalkulator gęstości

ρ = m / V · gęstości materiałów

Moment siły i dźwignia

Moment siły M = F·r · równowaga dźwigni

Prawo Hooke’a

F = k·x · energia sprężystości

Ciepło i bilans cieplny

Q = mcΔT · przemiany fazowe · temperatura mieszaniny

Spadek swobodny

Czas · wysokość · prędkość końcowa

Pole grawitacyjne

Natężenie pola g · siła grawitacji · ciała niebieskie

Pęd i zderzenia

Pęd p = m·v · zderzenie niesprężyste

Rzut pionowy w górę

Wysokość maksymalna · czas wznoszenia i lotu

Zdolność skupiająca soczewki

D = 1/f · dioptrie · układ soczewek

Ruch po okręgu i siła dośrodkowa

Siła dośrodkowa F = mv²/r · prędkość liniowa i kątowa

Zmiana częstotliwości dźwięku · źródło i obserwator w ruchu

E = hf = hc/λ · dżule i elektronowolty

F = q·v·B·sin α · ładunek w polu magnetycznym

Opór aerodynamiczny

F = ½·C_d·ρ·A·v² · opór powietrza

Przekładnia zwojowa · napięcia i prądy

Natężenie oświetlenia

E = I/r² · prawo odwrotnych kwadratów

Pojemność zastępcza · ładunek Q · energia E = ½CU²

Przemiana adiabatyczna

p₁V₁^κ = p₂V₂^κ · sprężanie i rozprężanie

Prawo Ohma dla obwodu (SEM)

I = ε/(R+r) · napięcie zaciskowe · opór wewnętrzny

Ruch drgający harmoniczny

x = A·sin(ωt+φ) · wychylenie, prędkość, przyspieszenie

Pole magnetyczne cewki

B = μ₀·n·I · pole wewnątrz solenoidu

Obwód drgający LC

T = 2π√(LC) · częstotliwość rezonansowa

Prawo Snella — załamanie światła

n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂ · kąt graniczny · presety ośrodków

Energia wewnętrzna gazu doskonałego

U = (i/2)·n·R·T · gaz 1-, 2- i wieloatomowy

Bilans reakcji jądrowej

zachowanie A i Z · niewiadoma „?" · rozpoznanie pierwiastka i cząstki