Fizyka — poziom akademicki
Szereg promieniotwórczy i równowaga wiekowa
W szeregu promieniotwórczym rodzic rozpada się do córki, która sama się rozpada. Aktywność córki narasta, aż osiągnie równowagę wiekową: λ_D·N_D = λ_P·N_P. Ustaw stosunek czasów połowicznego rozpadu i czas obserwacji, a zobaczysz, jak krzywa córki „przykleja się” do rodzica.
Dam Ci stosunek czasów życia T_P/T_D — zgadnij typ równowagi: sekularną (A_D ≈ A_P) czy przejściową (A_D przewyższa A_P).
Co się właśnie stało?
W szeregu promieniotwórczym rodzic rozpada się do córki , która sama się rozpada. Na początku córki nie ma — jej liczba i aktywność rosną. Ale im więcej córki, tym szybciej ona ubywa, aż tempo powstawania zrówna się z tempem rozpadu: to równowaga wiekowa.
Równania Batemana:
Gdy rodzic jest znacznie długożyciowszy (), aktywność córki dąży do aktywności rodzica: .
Niezmiennik — stała mimo rozpadu:
W równowadze liczba jąder córki nie zmienia się, choć każde z nich wciąż się rozpada — dokładnie tyle powstaje z rodzica, ile ubywa. To jak zbiornik z dopływem równym odpływowi.
Po co Ci to na maturze:
To akademickie rozszerzenie prawa rozpadu . Szeregi uranowo-torowe, radon z radu, datowanie minerałów — wszędzie tam działa równowaga wiekowa.
Zapamiętaj: córka narasta do równowagi wiekowej ; wtedy jej ilość jest stała mimo nieustannego rozpadu.
Teoria i wzory
Rozpad rodzic → córka
W szeregu promieniotwórczym rodzic (P) rozpada się do córki (D), która sama się rozpada. Aktywność każdego izotopu: .
Równowaga wiekowa
Gdy rodzic jest znacznie długożyciowszy, aktywność córki narasta, aż dopływ zrówna się z odpływem: Mimo nieustannego rozpadu liczba jąder córki się nie zmienia. Zaburzenie tej równowagi służy do datowania skał (metody uranowo-torowe).
Oznaczenia: — stała rozpadu, — liczba jąder, — aktywność, indeksy (rodzic) i (córka).
Uczysz? Umieść ten eksperyment na swojej stronie.
Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.
Najczęstsze pytania
›Jak coś się rozpada, a jego ilość jest stała?
W równowadze wiekowej córka wciąż się rozpada, ale rodzic dostarcza jej dokładnie tyle nowych jąder, ile w tym czasie ubywa. Dopływ równy odpływowi — jak zbiornik z równym dopływem i odpływem wody. Liczba jąder córki nie zmienia się mimo nieustannego rozpadu.
›Co to równowaga wiekowa?
Stan, w którym aktywność (liczba rozpadów na sekundę) córki zrównuje się z aktywnością rodzica: λ_D·N_D = λ_P·N_P. Osiąga się ją, gdy rodzic jest znacznie długożyciowszy od córki, po czasie rzędu kilku okresów połowicznego rozpadu córki.
›Po co to w datowaniu?
W minerałach szeregi uranowo-torowe osiągają równowagę wiekową. Zaburzenie tej równowagi (np. ucieczka radonu lub rozpuszczenie części izotopów) pozwala mierzyć wiek skał i osadów — metody uranowo-torowe sięgają setek tysięcy lat.
Powiązane eksperymenty