Fizyka — poziom akademicki
Soczewkowanie grawitacyjne — ugięcie światła
Masa zakrzywia czasoprzestrzeń, więc światło biegnące obok niej „zakręca”. Ustaw masę soczewki i parametr zderzenia, a porównasz kąt ugięcia według Einsteina (4GM/c²b) i według Newtona (2× mniejszy). Pomiar Eddingtona podczas zaćmienia 1919 r. rozstrzygnął spór na korzyść Einsteina.
Dam Ci docelowy kąt ugięcia α — dobierz masę M i parametr zderzenia b, by go uzyskać. α = 4GM/c²b.
Co się właśnie stało?
Masa zakrzywia czasoprzestrzeń, a światło biegnące obok niej „zakręca”. Promień z odległej gwiazdy, przechodząc blisko Słońca, ugina się — obraz gwiazdy przesuwa się na niebie. Kąt tego ugięcia da się przewidzieć i zmierzyć.
Kąt ugięcia (OTW):
To dwukrotnie więcej, niż dawała naiwna „newtonowska” analogia (traktująca światło jak zwykłą cząstkę). Idealne ustawienie źródło–masa–obserwator daje pierścień Einsteina o promieniu kątowym .
Niezmiennik — skalowanie:
(więcej masy → silniejsze ugięcie) oraz (bliżej masy → silniejsze). Dla brzegu Słońca wychodzi słynne .
Po co Ci to na maturze:
To akademickie rozszerzenie grawitacji i teorii względności. Zaćmienie z 1919 r. i pomiar Eddingtona uczyniły Einsteina sławnym; dziś soczewki grawitacyjne służą jako „teleskopy” i detektory ciemnej materii.
Zapamiętaj: — grawitacja ugina światło 2× silniej, niż dawałby Newton. Potwierdzenie: Eddington 1919.
Teoria i wzory
Ugięcie światła
Masa zakrzywia czasoprzestrzeń, więc światło biegnące obok niej „zakręca". Kąt ugięcia wg ogólnej teorii względności:
Dwa razy więcej niż Newton
Naiwne potraktowanie światła jak cząstki (Newton) daje — połowę. Spór rozstrzygnął pomiar Eddingtona podczas zaćmienia (1919) na korzyść Einsteina.
Pierścień Einsteina
Przy idealnym ustawieniu źródło–masa–obserwator obraz źródła rozmywa się w świetlisty pierścień.
Oznaczenia: — kąt ugięcia, — stała grawitacji, — masa soczewki, — prędkość światła, — parametr zderzenia (minimalna odległość promienia od masy).
Uczysz? Umieść ten eksperyment na swojej stronie.
Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.
Najczęstsze pytania
›Czemu grawitacja zakrzywia światło?
W ogólnej teorii względności masa zakrzywia czasoprzestrzeń, a światło biegnie „po najprostszej drodze” w tej zakrzywionej geometrii — która obok masy jest zakrzywiona. Efekt jest niezależny od tego, że foton nie ma masy spoczynkowej.
›Czemu 2× więcej niż u Newtona?
Naiwne potraktowanie światła jak cząstki w polu grawitacyjnym (Newton) daje połowę. Pełna OTW uwzględnia zakrzywienie zarówno przestrzeni, jak i czasu — te dwa wkłady sumują się, dając α = 4GM/c²b, dwukrotnie więcej.
›Co to pierścień Einsteina?
Gdy źródło, masa soczewkująca i obserwator ustawią się idealnie w linii, obraz źródła rozmywa się w świetlisty pierścień o promieniu kątowym θ_E. Obserwuje się je realnie wokół masywnych galaktyk i gromad.