Wzory/Ruch drgający/Okres wahadła matematycznego

Okres wahadła matematycznego

PP
T=2πLgT=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}

Jednostka wyniku: s (sekunda)

Co opisuje

Czas jednego pełnego wahnięcia wahadła matematycznego; zależy tylko od długości i przyspieszenia ziemskiego — nie od masy ani amplitudy.

Oznaczenia

TT
okres wahań
[s]
LL
długość wahadła
[m]
gg
przyspieszenie grawitacyjne
[m/s²]

Wyjaśnienie

Okres zależy tylko od długości i gg, nie od masy ani (dla małych wychyleń) amplitudy — to izochronizm wahadła. Dłuższe wahadło waha się wolniej.

Kiedy stosować

Wahadło matematyczne przy małych wychyleniach; wyznaczanie gg.

Przykład

Oblicz okres wahadła o długości 1 m (g=9,8g=9{,}8).
PodstawienieL=1L=1 m, g=9,8g=9{,}8.
WynikT=2π1/9,8≈2,0T=2\pi\sqrt{1/9{,}8}\approx2{,}0 s.

Powiązane wzory

Okres drgań na sprężynie Częstotliwość

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →