Wzory/Grawitacja/III prawo Keplera

III prawo Keplera

PR
T2a3=const\dfrac{T^2}{a^3}=\text{const}

Jednostka wyniku: — (stała dla danego układu)

Co opisuje

III prawo Keplera — kwadrat okresu obiegu jest proporcjonalny do sześcianu wielkiej półosi orbity.

Oznaczenia

TT
okres obiegu
[s]
aa
wielka półoś orbity
[m]

Wyjaśnienie

III prawo Keplera — planety dalej od Słońca krążą wolniej, a stosunek T2/a3T^2/a^3 jest jednakowy dla wszystkich ciał krążących wokół tego samego centrum. Wynika ze zrównania siły grawitacji z dośrodkową.

Kiedy stosować

Porównywanie orbit ciał krążących wokół tego samego ciała centralnego (planety, satelity).

Przykład

Planeta ma orbitę 4 razy większą niż Ziemia. Ile trwa jej rok?
Podstawieniea=4aZa=4a_Z, T2∝a3T^2\propto a^3.
WynikT=43=8T=\sqrt{4^3}=8 lat.

Powiązane wzory

Prawo powszechnego ciążenia Pierwsza prędkość kosmiczna

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →