Wzory/Grawitacja/Prawo powszechnego ciążenia

Prawo powszechnego ciążenia

PP
F=Gm1m2r2F=G\dfrac{m_1 m_2}{r^2}

Jednostka wyniku: N (niuton)

Co opisuje

Dwa ciała przyciągają się siłą proporcjonalną do iloczynu mas i odwrotnie do kwadratu odległości między nimi.

Oznaczenia

FF
siła grawitacji
[N]
GG
stała grawitacji (≈6,67⋅10−11\approx 6{,}67\cdot10^{-11})
[N·m²/kg²]
m1,m2m_1, m_2
masy ciał
[kg]
rr
odległość ciał
[m]

Wyjaśnienie

Każde dwa ciała się przyciągają. Siła szybko maleje z odległością (kwadrat) — dwukrotne oddalenie osłabia ją czterokrotnie. Ciała dużo mniejsze od dzielącej je odległości traktujemy jak punkty materialne.

Kiedy stosować

Oddziaływanie mas (planety, satelity, spadające ciała). Z tego prawa wynikają g=GM/R2g=GM/R^2 oraz prędkości kosmiczne.

Przykład

Oblicz siłę przyciągania dwóch mas po 1000 kg odległych o 2 m.
Podstawieniem1=m2=1000m_1=m_2=1000 kg, r=2r=2 m, G=6,67⋅10−11G=6{,}67\cdot10^{-11}.
WynikF=6,67⋅10−11⋅1064≈1,7⋅10−5F=6{,}67\cdot10^{-11}\cdot\dfrac{10^6}{4}\approx1{,}7\cdot10^{-5} N.

Powiązane wzory

Przyspieszenie grawitacyjne Pierwsza prędkość kosmiczna

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →