Wzory/Ciągi/Własność środkowego wyrazu (arytm.)

Własność środkowego wyrazu (arytm.)

PP
an=an−1+an+12a_n=\dfrac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Każdy wyraz ciągu arytmetycznego (poza skrajnymi) jest średnią arytmetyczną swoich sąsiadów.

Oznaczenia

ana_n
wyraz środkowy
an−1,an+1a_{n-1}, a_{n+1}
wyrazy sąsiednie

Wyjaśnienie

W ciągu arytmetycznym każdy wyraz leży dokładnie w środku między sąsiadami — to test na „arytmetyczność”.

Kiedy stosować

Sprawdzanie, czy ciąg jest arytmetyczny; zadania z trzema kolejnymi wyrazami.

Przykład

Wyrazy sąsiednie to 4 i 10. Oblicz wyraz środkowy.
Podstawieniesąsiedzi: 4 i 10.
Wynika=4+102=7a=\dfrac{4+10}{2}=7.

Powiązane wzory

Własność środkowego wyrazu (geom.) Ciąg arytmetyczny — n-ty wyraz

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →