Wzory/Ciągi/Ciąg geometryczny — n-ty wyraz

Ciąg geometryczny — n-ty wyraz

PP
an=a1qn−1a_n=a_1 q^{n-1}

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

n-ty wyraz ciągu geometrycznego — pierwszy wyraz mnożony (n−1) razy przez iloraz.

Oznaczenia

ana_n
n-ty wyraz
a1a_1
pierwszy wyraz
qq
iloraz ciągu
nn
numer wyrazu

Wyjaśnienie

Każdy wyraz to poprzedni pomnożony przez iloraz qq. Do n-tego wyrazu docieramy, mnożąc pierwszy przez qn−1q^{n-1}.

Kiedy stosować

Ciągi geometryczne — wzrost procentowy, procent składany, rozpad.

Przykład

Dla a1=2a_1=2, q=3q=3 oblicz a4a_4.
Podstawieniea1=2a_1=2, q=3q=3, n=4n=4.
Wynika4=2⋅33=54a_4=2\cdot3^3=54.

Powiązane wzory

Suma ciągu geometrycznego Ciąg arytmetyczny — n-ty wyraz

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →