Wzory/Geometria analityczna/Długość wektora

Długość wektora

PP
∣u⃗∣=x2+y2|\vec{u}|=\sqrt{x^2+y^2}

Jednostka wyniku: jednostki długości

Co opisuje

Długość (moduł) wektora o współrzędnych [x,y][x,y].

Oznaczenia

∣u⃗∣|\vec{u}|
długość wektora
x,yx, y
współrzędne wektora

Wyjaśnienie

Długość wektora to twierdzenie Pitagorasa z jego współrzędnych — odległość od początku do końca wektora.

Kiedy stosować

Moduł wektora; prędkości i siły w ujęciu geometrycznym.

Przykład

Wektor u⃗=[3,4]\vec u=[3,4]. Oblicz jego długość.
Podstawieniex=3x=3, y=4y=4.
Wynik∣u⃗∣=9+16=5|\vec u|=\sqrt{9+16}=5.

Powiązane wzory

Iloczyn skalarny Odległość dwóch punktów

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →