Wzory/Geometria analityczna/Odległość dwóch punktów

Odległość dwóch punktów

PP
∣AB∣=(x2−x1)2+(y2−y1)2|AB|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

Jednostka wyniku: jednostki długości

Co opisuje

Odległość dwóch punktów w prostokątnym układzie współrzędnych.

Oznaczenia

∣AB∣|AB|
odległość punktów
(x1,y1),(x2,y2)(x_1,y_1),(x_2,y_2)
współrzędne punktów

Wyjaśnienie

To twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych — różnice współrzędnych są przyprostokątnymi, a odległość przeciwprostokątną.

Kiedy stosować

Długości odcinków, boki wielokątów, promienie.

Przykład

Dane A(1,2)A(1,2), B(4,6)B(4,6). Oblicz ∣AB∣|AB|.
PodstawienieΔx=3\Delta x=3, Δy=4\Delta y=4.
Wynik∣AB∣=9+16=5|AB|=\sqrt{9+16}=5.

Powiązane wzory

Środek odcinka Długość wektora

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →