Wzory/Kombinatoryka/Wariacje bez powtórzeń

Wariacje bez powtórzeń

PR
Vnk=n!(n−k)!V_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Liczba k-elementowych ciągów z n elementów (kolejność ważna, bez powtórzeń).

Oznaczenia

nn
liczba elementów
kk
długość wyboru

Wyjaśnienie

Wybieramy k elementów z n z zachowaniem kolejności i bez powtórzeń — jak rozdanie medali (kto pierwszy, kto drugi, kto trzeci).

Kiedy stosować

Uporządkowany wybór bez powtórzeń (medale, kody bez powtórzeń).

Przykład

Ile jest trójek uporządkowanych z 5 elementów (bez powtórzeń)?
Podstawienien=5n=5, k=3k=3.
WynikV=5!2!=60V=\dfrac{5!}{2!}=60.

Powiązane wzory

Kombinacje (symbol Newtona) Wariacje z powtórzeniami

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →