Wzory/Kombinatoryka/Wariacje z powtórzeniami

Wariacje z powtórzeniami

PR
V‾nk=nk\overline{V}_n^k=n^k

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Liczba k-elementowych ciągów z n elementów, gdy elementy mogą się powtarzać.

Oznaczenia

nn
liczba elementów
kk
długość ciągu

Wyjaśnienie

Na każdą z k pozycji mamy pełne n możliwości (elementy mogą się powtarzać) — stąd nkn^k.

Kiedy stosować

Kody PIN, hasła, tablice rejestracyjne (powtórzenia dozwolone).

Przykład

Ile jest 3-cyfrowych PIN-ów (cyfry 0–9)?
Podstawienien=10n=10, k=3k=3.
Wynik103=100010^3=1000.

Powiązane wzory

Wariacje bez powtórzeń Kombinacje (symbol Newtona)

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →