Wzory/Logarytmy/Zmiana podstawy logarytmu

Zmiana podstawy logarytmu

PR
log⁡ab=log⁡cblog⁡ca\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Pozwala przeliczyć logarytm na dowolną inną podstawę cc.

Oznaczenia

a,b,ca, b, c
podstawy i liczby (>0>0, a,c≠1a,c\neq 1)

Wyjaśnienie

Pozwala policzyć logarytm o dowolnej podstawie za pomocą logarytmów o wygodnej podstawie (np. 10 lub ee — z kalkulatora).

Kiedy stosować

Obliczanie logarytmów o „niewygodnych” podstawach na kalkulatorze.

Przykład

Wyraź log⁡25\log_2 5 przez logarytmy dziesiętne.
Podstawieniepodstawa pomocnicza c=10c=10.
Wyniklog⁡25=log⁡5log⁡2≈2,32\log_2 5=\dfrac{\log 5}{\log 2}\approx2{,}32.

Powiązane wzory

Definicja logarytmu Logarytm potęgi

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →