Wzory/Logarytmy/Definicja logarytmu

Definicja logarytmu

PP
log⁡ab=c  ⟺  ac=b\log_a b=c \iff a^c=b

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Logarytm to wykładnik, do którego trzeba podnieść podstawę, by otrzymać liczbę logarytmowaną.

Oznaczenia

aa
podstawa (a>0, a≠1a>0,\ a\neq 1)
bb
liczba logarytmowana (b>0b>0)
cc
wartość logarytmu

Wyjaśnienie

Logarytm odpowiada na pytanie „do jakiej potęgi podnieść podstawę, żeby otrzymać daną liczbę?”. To działanie odwrotne do potęgowania.

Kiedy stosować

Równania wykładnicze, skale logarytmiczne (pH, decybele).

Przykład

Oblicz log⁡28\log_2 8.
Podstawienieszukamy wykładnika: 2?=82^?=8.
Wyniklog⁡28=3\log_2 8=3 (bo 23=82^3=8).

Powiązane wzory

Logarytm potęgi Zmiana podstawy logarytmu

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →