Wzory/Planimetria/Wzór Herona

Wzór Herona

PR
P=s(s−a)(s−b)(s−c)P=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

Jednostka wyniku: jednostki pola

Co opisuje

Pole trójkąta z długości trzech boków (ss to połowa obwodu).

Oznaczenia

PP
pole
a,b,ca, b, c
boki
ss
połowa obwodu

Wyjaśnienie

Pole z samych długości boków — bez wysokości i kątów; ss to połowa obwodu. Przydatne, gdy znasz tylko trzy boki.

Kiedy stosować

Znasz wszystkie trzy boki, a nie masz kątów ani wysokości.

Przykład

Boki trójkąta: 3, 4, 5. Oblicz pole wzorem Herona.
Podstawienies=3+4+52=6s=\dfrac{3+4+5}{2}=6.
WynikP=6⋅3⋅2⋅1=36=6P=\sqrt{6\cdot3\cdot2\cdot1}=\sqrt{36}=6.

Powiązane wzory

Pole trójkąta (podstawa i wysokość) Twierdzenie Pitagorasa

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →