Wzory/Planimetria/Pole trójkąta (dwa boki i kąt)

Pole trójkąta (dwa boki i kąt)

PP+PR
P=12absin⁡γP=\tfrac12 ab\sin\gamma

Jednostka wyniku: jednostki pola

Co opisuje

Pole trójkąta wyznaczone z dwóch boków i kąta między nimi.

Oznaczenia

PP
pole
a,ba, b
boki
γ\gamma
kąt między bokami

Wyjaśnienie

Pole z dwóch boków i kąta między nimi — przydatne, gdy nie znasz wysokości. Największe pole przy γ=90∘\gamma=90^\circ.

Kiedy stosować

Znasz dwa boki i kąt między nimi.

Przykład

Dane a=5a=5, b=8b=8, γ=30∘\gamma=30^\circ. Oblicz pole.
Podstawieniesin⁡30∘=0,5\sin30^\circ=0{,}5.
WynikP=12⋅5⋅8⋅0,5=10P=\tfrac12\cdot5\cdot8\cdot0{,}5=10.

Powiązane wzory

Pole trójkąta (podstawa i wysokość) Twierdzenie sinusów

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →