Wzory/Planimetria/Pole wycinka koła

Pole wycinka koła

PP
P=α360∘⋅πr2P=\dfrac{\alpha}{360^\circ}\cdot \pi r^2

Jednostka wyniku: jednostki pola

Co opisuje

Pole wycinka koła o kącie środkowym α\alpha.

Oznaczenia

PP
pole wycinka
α\alpha
kąt środkowy
[°]
rr
promień

Wyjaśnienie

Wycinek to „kawałek tortu” — część pola koła proporcjonalna do kąta środkowego.

Kiedy stosować

Pola wycinków, sektorów, wykresy kołowe.

Przykład

Promień r=6r=6, kąt środkowy 90∘90^\circ. Oblicz pole wycinka.
Podstawienieα=90∘\alpha=90^\circ, r=6r=6.
WynikP=90360⋅π⋅36=9π≈28,3P=\dfrac{90}{360}\cdot\pi\cdot36=9\pi\approx28{,}3.

Powiązane wzory

Pole koła Długość łuku

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →