Wzory/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastek jako potęga
Pierwiastek jako potęga

Pierwiastek jako potęga

PP
amn=am/n\sqrt[n]{a^m}=a^{m/n}

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Pierwiastek można zapisać jako potęgę o wykładniku ułamkowym.

Oznaczenia

aa
liczba podpierwiastkowa (a≥0a\ge 0)
m,nm, n
liczby naturalne

Wyjaśnienie

Pierwiastek to potęga o wykładniku ułamkowym — stopień pierwiastka trafia do mianownika wykładnika. Ułatwia rachunki na potęgach.

Kiedy stosować

Zamiana pierwiastków na potęgi, upraszczanie wyrażeń.

Przykład

Zapisz 263\sqrt[3]{2^6} jako potęgę i oblicz.
Podstawienie26/32^{6/3}.
Wynik22=42^2=4.

Powiązane wzory

Potęga potęgi Pierwiastek iloczynu

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →