Wzory/Potęgi i pierwiastki/Iloczyn potęg o tej samej podstawie
Iloczyn potęg o tej samej podstawie

Iloczyn potęg o tej samej podstawie

PP
am⋅an=am+na^m\cdot a^n=a^{m+n}

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Mnożąc potęgi o tej samej podstawie, dodajemy ich wykładniki.

Oznaczenia

aa
podstawa (a>0a>0)
m,nm, n
wykładniki

Wyjaśnienie

Mnożąc potęgi o tej samej podstawie, sumujemy „ile razy mnożymy”, czyli dodajemy wykładniki.

Kiedy stosować

Upraszczanie wyrażeń z potęgami o wspólnej podstawie.

Przykład

Oblicz 23⋅242^3\cdot2^4.
Podstawienie3+4=73+4=7.
Wynik27=1282^7=128.

Powiązane wzory

Iloraz potęg Potęga potęgi

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →