Wzory/Rachunek prawdopodobieństwa/Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego

Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego

PP
P(A′)=1−P(A)P(A')=1-P(A)

Jednostka wyniku: — ($\langle 0,1\rangle$)

Co opisuje

Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego dopełnia prawdopodobieństwo zdarzenia do 1.

Oznaczenia

P(A)P(A)
prawdopodobieństwo zdarzenia
P(A′)P(A')
prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego

Wyjaśnienie

Zamiast liczyć zdarzenie wprost, czasem łatwiej policzyć, że NIE zajdzie, i odjąć od 1 — szczególnie przy „co najmniej jeden”.

Kiedy stosować

Gdy zdarzenie przeciwne jest prostsze do policzenia.

Przykład

Prawdopodobieństwo sukcesu wynosi 0,3. Oblicz prawdopodobieństwo porażki.
PodstawienieP(A)=0,3P(A)=0{,}3.
WynikP(A′)=1−0,3=0,7P(A')=1-0{,}3=0{,}7.

Powiązane wzory

Prawdopodobieństwo klasyczne Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →