Wzory/Rachunek prawdopodobieństwa/Wariancja zmiennej losowej

Wariancja zmiennej losowej

PR
σ2=∑(xi−E(X))2pi\sigma^2=\sum (x_i-E(X))^2 p_i

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Miara rozproszenia zmiennej losowej wokół wartości oczekiwanej.

Oznaczenia

σ2\sigma^2
wariancja
xix_i
wartości zmiennej
E(X)E(X)
wartość oczekiwana
pip_i
prawdopodobieństwa

Wyjaśnienie

Mierzy, jak bardzo wyniki odchylają się od wartości oczekiwanej — duża wariancja oznacza duże ryzyko i rozrzut.

Kiedy stosować

Ocena rozproszenia zmiennej losowej i ryzyka.

Przykład

Dwie gry mają E(X)=3E(X)=3, ale różne wariancje. Która jest „pewniejsza”?
Podstawienieporównujemy wariancje.
WynikTa o mniejszej wariancji — wyniki leżą bliżej średniej.

Powiązane wzory

Wartość oczekiwana Wariancja

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →