Wzory/Rachunek prawdopodobieństwa/Wartość oczekiwana

Wartość oczekiwana

PR
E(X)=∑xipiE(X)=\sum x_i p_i

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Średnia wartość zmiennej losowej ważona prawdopodobieństwami.

Oznaczenia

E(X)E(X)
wartość oczekiwana
xix_i
wartości zmiennej
pip_i
prawdopodobieństwa

Wyjaśnienie

To „średni wynik na dłuższą metę” — ważymy każdą wartość jej prawdopodobieństwem. Nie musi być jednym z możliwych wyników.

Kiedy stosować

Gry losowe, ryzyko, ocena opłacalności zakładu.

Przykład

Wygrana 10 zł z prawdopodobieństwem 0,3, 0 zł z prawdopodobieństwem 0,7. Oblicz wartość oczekiwaną.
Podstawienie10⋅0,3+0⋅0,710\cdot0{,}3+0\cdot0{,}7.
WynikE(X)=3E(X)=3 zł.

Powiązane wzory

Wariancja zmiennej losowej Prawdopodobieństwo klasyczne

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →