Wzory/Statystyka/Wariancja

Wariancja

PP
σ2=1n∑i=1n(xi−xˉ)2\sigma^2=\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Średni kwadrat odchyleń danych od średniej — miara rozproszenia.

Oznaczenia

σ2\sigma^2
wariancja
xix_i
wartości danych
xˉ\bar{x}
średnia
nn
liczba danych

Wyjaśnienie

Średni kwadrat odchyleń od średniej — im większy, tym bardziej dane są rozproszone. Podnosimy do kwadratu, by odchylenia się nie znosiły.

Kiedy stosować

Miara rozrzutu danych; potrzebna do odchylenia standardowego.

Przykład

Dane: 2, 4, 6 (średnia = 4). Oblicz wariancję.
Podstawienieodchylenia: −2,0,2-2, 0, 2.
Wynikσ2=4+0+43≈2,67\sigma^2=\dfrac{4+0+4}{3}\approx2{,}67.

Powiązane wzory

Odchylenie standardowe Średnia arytmetyczna

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →