Wzory/Stereometria/Objętość ostrosłupa

Objętość ostrosłupa

PP
V=13Pp⋅HV=\tfrac13 P_p\cdot H

Jednostka wyniku: jednostki objętości

Co opisuje

Objętość ostrosłupa to jedna trzecia iloczynu pola podstawy i wysokości.

Oznaczenia

VV
objętość
PpP_p
pole podstawy
HH
wysokość

Wyjaśnienie

Ostrosłup ma trzykrotnie mniejszą objętość niż graniastosłup o tej samej podstawie i wysokości. Ten sam współczynnik 13\tfrac13 pojawia się przy stożku.

Kiedy stosować

Ostrosłupy, piramidy.

Przykład

Pole podstawy 9 cm², wysokość 4 cm. Oblicz objętość ostrosłupa.
PodstawieniePp=9P_p=9, H=4H=4.
WynikV=13⋅9⋅4=12V=\tfrac13\cdot9\cdot4=12 cm³.

Powiązane wzory

Objętość graniastosłupa Objętość stożka

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →