Wzory/Wartość bezwzględna/Własności wartości bezwzględnej
Własności wartości bezwzględnej

Własności wartości bezwzględnej

PP
∣a⋅b∣=∣a∣∣b∣,∣ab∣=∣a∣∣b∣|a\cdot b|=|a||b|,\quad \left|\tfrac{a}{b}\right|=\tfrac{|a|}{|b|}

Jednostka wyniku: — (liczba $\ge 0$)

Co opisuje

Wartość bezwzględna iloczynu i ilorazu to iloczyn i iloraz wartości bezwzględnych.

Oznaczenia

a,ba, b
liczby rzeczywiste (b≠0b\neq 0 dla ilorazu)

Wyjaśnienie

Wartość bezwzględna „rozkłada się” na mnożenie i dzielenie — moduł iloczynu to iloczyn modułów. Uwaga: dla sumy to NIE działa.

Kiedy stosować

Upraszczanie wyrażeń z wartością bezwzględną.

Przykład

Oblicz ∣−3⋅4∣|-3\cdot4|.
Podstawienie∣−3∣⋅∣4∣|-3|\cdot|4|.
Wynik3⋅4=123\cdot4=12.

Powiązane wzory

Definicja wartości bezwzględnej Nierówności z wartością bezwzględną

Przydał się ten wzór? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś ze studiów.

Uczysz? Umieść ten wzór na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →