Matematykaśredni
Skąd się bierze liczba e?
Pytanie
Bank daje 100% odsetek rocznie. Czy naliczając je częściej (co miesiąc, co dzień…), można podwoić kapitał wielokrotnie?
Najpierw spróbuj zgadnąć — dopiero potem odsłoń podpowiedź.
PodpowiedźPokażUkryj
Częstsze naliczanie pomaga coraz mniej.
Pokaż rozwiązanie
Nie — przy naliczaniu „ciągłym" kapitał rośnie tylko e ≈ 2,718 razy.
Moment „aha”
(1 + 1/n)ⁿ dąży do liczby e ≈ 2,71828, gdy n rośnie. Dlatego procent składany „ciągły" mnoży kapitał przez e, a nie w nieskończoność. Ta sama liczba rządzi wzrostem, rozpadem i prawdopodobieństwem.