Supermasywna czarna dziura w centrum Galaktyki

Co się właśnie stało?

Śledzimy gwiazdy (jak S2) krążące po ciasnych, eliptycznych orbitach wokół niewidocznego punktu — Sgr A* w centrum Drogi Mlecznej. Znając rozmiar orbity $a$ i okres obiegu $T$, wyznaczamy masę tego, co je trzyma.

III prawo Keplera (masa centralnego obiektu):

W wygodnych jednostkach ($a$ w AU, $T$ w latach, $M$ w masach Słońca) upraszcza się to do $M = a^3/T^2$. Dla S2 ($a \approx 1000\,\text{AU}$, $T \approx 16$ lat) daje to około 3.9 mln $M_\odot$.

Dlaczego to musi być czarna dziura?

Miliony mas Słońca mieszczą się w objętości mniejszej niż orbita gwiazdy — żadna gromada gwiazd ani obłok gazu nie osiągają takiej gęstości bez zapadnięcia. Jedyny obiekt, który to tłumaczy, to supermasywna czarna dziura. Za pomiary orbit gwiazd wokół Sgr A* przyznano Nagrodę Nobla 2020.

Po co Ci to na maturze:

III prawo Keplera $T^2 \propto a^3$ pozwala „zważyć” niewidoczne ciało z samego ruchu jego satelitów — to klucz do zadań o orbitach, masie Słońca, planet i gwiazd. Chwyt: wypisz $a$ i $T$, podstaw do $M = 4\pi^2 a^3/(GT^2)$.

Zapamiętaj: ruch gwiazd zdradza masę tego, co je trzyma. Miliony $M_\odot$ w maleńkiej objętości ⇒ supermasywna czarna dziura.