Wirtualne laboratorium/Fizyka/Astrofizyka/Wykrywanie egzoplanet — metoda prędkości radialnych
Nobel 2019 — Mayor, Queloz

Wykrywanie egzoplanet — metoda prędkości radialnych

Rozszerzenie tematu efektu Dopplera i praw Keplera. Planeta i gwiazda krążą wokół wspólnego środka masy — masywniejsza planeta powoduje większe „chybotanie" gwiazdy i większe przesunięcie dopplerowskie jej widma. Tak Mayor i Queloz wykryli pierwszą egzoplanetę (Nobel 2019).

Wykrywanie egzoplanet — metoda prędkości radialnych
Fizyka · Astrofizyka · Metoda prędkości radialnych (Nobel 2019)
Masa planety mpm_p1.0 M_J
Cięższa planeta powoduje wahania prędkości gwiazdy…
masa planety
1.0 M_J
amplituda K
12.5 m/s
chwianie gwiazdy
1.0 R☉
Δλ/λ
4.2e-8
🎯 Wyzwanie: teleskop zmierzył amplitudę K — jaka masa planety?

Co się właśnie stało?

Zwiększyłeś masę planety, a gwiazda zaczęła mocniej „chybotać" wokół wspólnego środka masy. Jej prędkość radialna oscyluje z większą amplitudą, więc linia widmowa mocniej przeskakuje ku czerwieni i ku błękitowi.

Wspólny środek masy:

mp ap=M⋆ a⋆m_p\,a_p = M_\star\,a_\star

Planeta i gwiazda krążą wokół tego samego punktu. Im masywniejsza planeta (mpm_p), tym większa orbita gwiazdy (a⋆a_\star) i tym szybciej gwiazda się porusza.

Amplituda prędkości radialnej:

K∝mpM⋆2/3 1PK \propto \dfrac{m_p}{M_\star^{2/3}}\,\dfrac{1}{\sqrt{P}}

Przy ustalonej gwieździe i okresie obiegu amplituda KK jest wprost proporcjonalna do masy planety. To sygnał, którego szukamy.

Efekt Dopplera — jak to mierzymy?

Δλλ=vrc\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda} = \dfrac{v_r}{c}

Gdy gwiazda ucieka, linie widmowe przesuwają się ku czerwieni; gdy się zbliża — ku błękitowi. Naprzemienne, okresowe przesunięcie zdradza obecność niewidocznej planety. Tak Mayor i Queloz odkryli w 1995 r. 51 Pegasi b (Nagroda Nobla 2019). Ciekawostka: Jowisz rozkołysuje Słońce o mniej więcej jeden jego promień.

Po co Ci to na maturze:

To modelowy przykład ruchu wokół środka masy + efektu Dopplera + zasad zachowania. Chwyt: zapamiętaj, że sygnał KK rośnie z masą planety, a przesunięcie linii wprost z prędkości radialnej.

Zapamiętaj: masywniejsza planeta → większe chwianie gwiazdy → większa amplituda prędkości radialnej → większe przesunięcie dopplerowskie. K ∝ m_p.

Model poglądowy · Wirtualne laboratorium NexTutor

Spodobał Ci się eksperyment? Udostępnij go.

Jest darmowy — podeślij znajomym ze szkoły.

Teoria i wzory

Wspólny środek masy

Planeta i gwiazda krążą wokół wspólnego środka masy: M⋆r⋆=mprpM_\star r_\star = m_p r_p. Dlatego gwiazda zatacza małą orbitę — „chybocze się".

Sygnał dopplerowski

Chybotanie zmienia prędkość radialną gwiazdy, co widać jako periodyczne przesunięcie linii widmowych: Δλλ=vrc\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda} = \dfrac{v_r}{c} Masywniejsza planeta → większe vrv_r → łatwiejszy pomiar.

Odkrycie

Tak Mayor i Queloz wykryli 51 Pegasi b (1995, Nobel 2019).

Oznaczenia: M⋆,mpM_\star,m_p — masy gwiazdy i planety, r⋆,rpr_\star,r_p — ich odległości od środka masy, vrv_r — prędkość radialna gwiazdy, Δλ/λ\Delta\lambda/\lambda — przesunięcie widma.

Uczysz? Umieść ten eksperyment na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →

Najczęstsze pytania

›

Jak wykrywa się egzoplanety metodą prędkości radialnych?

Mierząc periodyczne przesunięcia dopplerowskie linii widmowych gwiazdy, wywołane jej ruchem wokół wspólnego środka masy z planetą.

›

Czemu cięższą planetę łatwiej wykryć?

Powoduje większe wahania prędkości gwiazdy, więc większe (łatwiejsze do zmierzenia) przesunięcie dopplerowskie.

›

Kto odkrył pierwszą egzoplanetę przy gwieździe typu Słońca?

Michel Mayor i Didier Queloz (51 Pegasi b, 1995; Nobel z fizyki 2019).

Teoria (klasa): FIZ.2.2.2 → Lekcja maturalna: FIZ.M.3.1 →

Powiązane eksperymenty

Prawa Keplera →Efekt Dopplera (dźwięk) →Efekt Dopplera — przesunięcie ku czerwieni →