Energia w ruchu drgającym — Ep i Ek

Co się właśnie stało?

Masa na sprężynie przechowuje energię na dwa sposoby: gdy jest wychylona, energia siedzi w napiętej sprężynie (potencjalna); gdy pędzi przez środek, siedzi w ruchu (kinetyczna). Suma jest zawsze taka sama.

Bilans energii drgań:

— energia potencjalna rośnie z kwadratem wychylenia, a kinetyczna to reszta do stałej całości. k — współczynnik sprężystości (N/m), x — wychylenie (m), A — amplituda.

Niezmiennik — co zostaje stałe?

W skrajnym położeniu ($x = \pm A$) prędkość to zero, więc $E = E_p$ — cała energia jest potencjalna. W równowadze ($x = 0$) sprężyna jest luźna, więc $E = E_k$ — cała jest kinetyczna. Między nimi energia tylko „przelewa się" z jednej postaci w drugą.

Po co Ci to na maturze:

Zasada zachowania energii mechanicznej rozwiązuje większość zadań o drganiach — bez liczenia sił i przyspieszeń. Chwyt: w skrajnym punkcie licz z $E = \tfrac{1}{2}kA^2$, a maksymalną prędkość znajdź z $\tfrac{1}{2}mv_{max}^2 = \tfrac{1}{2}kA^2$.

Zapamiętaj: w drganiach energia krąży między Ep a Ek, ale ich suma E = ½kA² jest stała. Skraj = sama potencjalna, środek = sama kinetyczna.