Rozpad promieniotwórczy — okres połowicznego rozpadu i wzór N = N₀(½)^(t/T)

Co się właśnie stało?

Po jednym okresie zostało 50% jąder, po drugim 25%, po trzecim 12,5% — za każdym razem połowa poprzedniej ilości. Nigdy nie dochodzi do zera.

Czym jest okres połowicznego rozpadu?

To czas T, po którym rozpada się połowa jąder promieniotwórczych w próbce. Jest stałą cechą izotopu — nie zależy od temperatury, ciśnienia ani od tego, ile jąder było na początku.

Prawo rozpadu:

N₀ — liczba jąder na początku, N — po czasie t. Ten sam wzór działa dla masy próbki i dla aktywności.

Dlaczego wykładniczo, a nie liniowo?

Bo w każdym okresie ubywa POŁOWA tego, co JEST — a nie stała porcja. Im mniej jąder, tym mniej rozpadów, więc krzywa opada coraz wolniej i teoretycznie nigdy nie sięga zera.

Datowanie:

znając T węgla C-14 (5730 lat) i mierząc, ile go zostało, oblicza się wiek szczątków.

Po co Ci to na maturze:

wzór $N = N_0(\tfrac{1}{2})^{t/T}$ i liczenie „po ilu okresach" to rdzeń zadań z fizyki jądrowej. Chwyt: policz t/T, potem podnieś ½ do tej potęgi.

Zapamiętaj: co jeden okres połowicznego rozpadu zostaje połowa poprzedniej ilości — rozpad jest wykładniczy, a okres T nie zależy od warunków zewnętrznych.