Odwzorowania kartograficzne

Co się właśnie stało?

Kuli ziemskiej nie da się rozłożyć na płaszczyźnie bez rozerwania — dlatego każde odwzorowanie coś zniekształca: kształty, powierzchnie albo odległości. Merkator (siatka walcowa) wybiera wierność kątów, płacąc za to rozdęciem pól ku biegunom.

Skala pól w odwzorowaniu Merkatora:

— φ to szerokość geograficzna. Przy równiku (φ = 0°) skala wynosi ×1, przy 60° już ×4, przy 70° ×8,5, a przy 80° aż ×33. Kształty pozostają wierne lokalnie (kąty się zgadzają), ale rozmiar „puchnie".

Trzy rodziny odwzorowań:

Walcowe — rzut na walec, siatka prostokątna (Merkator; dobra dla stref równikowych i nawigacji). Stożkowe — rzut na stożek, równoleżniki to łuki (dobre dla obszarów w średnich szerokościach, np. Polski). Azymutalne — rzut na płaszczyznę styczną, często do biegunów (mapy okolic bieguna).

Dlaczego Grenlandia wygląda jak Afryka?

Grenlandia leży w wysokich szerokościach (~70°N), więc na mapie Merkatora jej pole jest zawyżone ~8,5×. W rzeczywistości Afryka jest od niej około 14 razy większa — mapa myli, bo zachowuje kąty, nie pola.

Po co Ci to na maturze:

Zadania proszą o dobór odwzorowania do celu (nawigacja vs. porównanie powierzchni) i o wskazanie, co dana siatka zniekształca. Chwyt: sprawdź, gdzie leży analizowany obszar — im wyższa szerokość, tym mocniej Merkator zawyża pole ($\sec^2\varphi$).

Zapamiętaj: każde odwzorowanie coś zniekształca. Merkator zachowuje kształty i kąty, ale zawyża powierzchnie ku biegunom — dlatego nie służy do porównywania wielkości krajów.