Prawo powszechnego ciążenia — wzór F = G·m₁m₂/r²
Co zrobimy: Będziemy zmieniać masy dwóch ciał i odległość między nimi, obserwując, jak zmienia się siła grawitacji — a w trybie satelity, jak grawitacja utrzymuje ciało na orbicie.
Co widzisz na ekranie: Dwa ciała ze strzałkami wzajemnego przyciągania, suwaki mas i odległości oraz pasek siły malejący z kwadratem odległości. W trybie satelity mniejsze ciało krąży wokół większego. Odczyty: masy, odległość, siła grawitacji i prędkość orbitalna.
Co się właśnie stało?
Podwoiłeś odległość, a siła grawitacji zmalała nie dwa, lecz CZTERY razy. To prawo odwrotności kwadratu.
Prawo powszechnego ciążenia:
każde dwa ciała przyciągają się siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi:
G to stała grawitacji. Siła rośnie z masami, ale bardzo szybko maleje z odległością (kwadrat!).
Dlaczego „powszechnego"?
Bo dotyczy WSZYSTKICH ciał — od jabłka i Ziemi po Ziemię i Słońce. Ta sama siła trzyma nas na powierzchni i utrzymuje planety na orbitach.
Grawitacja jako siła dośrodkowa:
na orbicie to właśnie grawitacja „zakręca" satelitę, pełniąc rolę siły dośrodkowej — stąd prędkość orbitalna
Po co Ci to na maturze:
F = Gm₁m₂/r², obliczanie siły, natężenia pola grawitacyjnego i prędkości orbitalnych to rdzeń działu grawitacja. Chwyt: pamiętaj o kwadracie w mianowniku.
Zapamiętaj: siła grawitacji rośnie z iloczynem mas i maleje z kwadratem odległości (F = Gm₁m₂/r²). Podwojenie odległości = czterokrotny spadek siły.
Najczęstsze pytania
›Jak brzmi prawo powszechnego ciążenia?
Dwa ciała przyciągają się siłą F = G·m₁m₂/r² — proporcjonalną do iloczynu mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości.
›Jak zmienia się siła grawitacji, gdy odległość rośnie dwukrotnie?
Maleje czterokrotnie (prawo odwrotności kwadratu).
›Co utrzymuje satelitę na orbicie?
Siła grawitacji — pełni rolę siły dośrodkowej zakrzywiającej tor ruchu.