Prawo Pascala — podnośnik hydrauliczny
Naciśnij mały tłok — ciśnienie przenosi się przez ciecz i unosi duży ciężar na dużym tłoku. Bo F₁/S₁=F₂/S₂: im większy stosunek pól, tym większe wzmocnienie siły. Zmieniaj pola tłoków i obserwuj.
Dam Ci docelową siłę na dużym tłoku — dobierz pola tłoków tak, by ją uzyskać. F₂ = F₁·S₂/S₁.
Co się właśnie stało?
Powiększyłeś duży tłok, a siła F₂, jaką podnosi ciężar, wzrosła. Ciecz przenosi ciśnienie jednakowo w każdym kierunku, więc większe pole to większa siła.
Prawo Pascala:
— ciśnienie wywierane na zamkniętą ciecz przenosi się bez zmian w każdym punkcie. F — siła (N), S — pole tłoka (cm² lub m²), p — ciśnienie (N/cm² lub Pa).
Co to znaczy w praktyce?
Skoro ciśnienie jest po obu stronach takie samo, siłę na dużym tłoku dostajesz ze stosunku pól:
Za darmo? Nie — cena to droga.
Ile razy wygrywasz na sile, tyle razy przegrywasz na drodze: mały tłok musi przesunąć się razy dalej niż podniesie się duży. Praca jest ta sama — tak działają podnośniki i hamulce hydrauliczne.
Po co Ci to na maturze:
p = F₁/S₁ = F₂/S₂ plus F₂ = F₁·S₂/S₁ rozwiązują niemal każde zadanie o prasie i podnośniku hydraulicznym. Chwyt: wypisz, że ciśnienie jest równe po obu stronach, i przełóż to na stosunek pól.
Zapamiętaj: ciecz przenosi ciśnienie jednakowo, więc większy tłok daje większą siłę — F₂ = F₁·S₂/S₁. To fundament hydrauliki.
Teoria i wzory
Prawo Pascala
Ciśnienie wywierane na zamkniętą ciecz przenosi się jednakowo w każdym kierunku. W podnośniku na obu tłokach panuje to samo ciśnienie:
Wzmocnienie siły
Stąd siła na dużym tłoku: Im większy stosunek pól, tym większe wzmocnienie siły.
Brak darmowej energii
Duży tłok przesuwa się tyle razy mniej, ile razy większa jest siła () — praca po obu stronach jest równa. Zastosowania: hamulce, prasy, podnośniki.
Oznaczenia: — siły na tłokach, — pola tłoków, — przesunięcia tłoków.
Uczysz? Umieść ten eksperyment na swojej stronie.
Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.
Najczęstsze pytania
›Jak podnośnik zwielokrotnia siłę?
Ciśnienie p=F/S jest w cieczy wszędzie takie samo, więc na większym tłoku (większe S) powstaje proporcjonalnie większa siła F₂=F₁·S₂/S₁.
›Czy podnośnik daje darmową energię?
Nie — duży tłok przesuwa się o tyle razy mniej, ile razy większa jest siła; praca (F·s) po obu stronach jest równa.
›Gdzie stosuje się prawo Pascala?
Hamulce hydrauliczne, prasy, podnośniki samochodowe, układy sterowania maszyn.