Fazy wzrostu populacji bakterii

Co się właśnie stało?

Hodowla przeszła przez cztery fazy: lag (adaptacja, brak podziałów), log (podziały co stały czas generacji — prosta linia na wykresie), stacjonarna (plateau) i zamierania. Gdy obniżyłeś składniki, plateau opadło i pojawiło się wcześniej — bo to zasoby wyznaczają sufit populacji.

Wzrost wykładniczy w fazie log:

W fazie log liczba komórek podwaja się co stały czas generacji $t_g$ (czas podwojenia). Po $n$ pokoleniach $N = N_0\cdot 2^{n}$.

Dlaczego oś jest logarytmiczna?

Bo wzrost jest wykładniczy — w zwykłej skali krzywa „strzela" pionowo i nic nie widać. Po zlogarytmowaniu:

— to równanie prostej. Faza log jest linią prostą w skali log, a jej nachylenie $=\log_{10}2/t_g$ mówi, jak szybko rosną bakterie: krótszy $t_g$ → stromsza prosta.

Ograniczenia środowiska:

Wzrost wykładniczy nie może trwać wiecznie. Kończą się składniki odżywcze, gromadzą się produkty przemiany materii (kwasy, toksyny), brakuje tlenu i miejsca. Podziały zwalniają aż do zera — faza stacjonarna. Potem śmiertelność przewyższa podziały → faza zamierania.

Związek z modelem logistycznym:

Plateau fazy stacjonarnej to pojemność środowiska $K$ z modelu logistycznego — maksymalna liczebność, jaką dane środowisko utrzyma. Więcej składników → wyższe $K$ i dłuższe plateau.

Po co Ci to na maturze:

Rozpoznaj cztery fazy z opisu lub wykresu i wytłumacz plateau przez wyczerpanie zasobów i nagromadzenie odpadów (nie „starzenie"). Umiej policzyć podziały: $N = N_0\cdot 2^{n}$, gdzie $n = t/t_g$. Pamiętaj: prosta na wykresie = skala logarytmiczna.

Zapamiętaj: w fazie log populacja podwaja się co stały $t_g$ → w skali log to prosta linia. Plateau = pojemność środowiska $K$.