Prawdopodobieństwo

Zmiana bramki po odsłonięciu kozy daje szansę wygranej 2/3, a nie 1/2.

Już przy 23 osobach szansa na wspólne urodziny przekracza 50%.

Zwiększając liczbę losowanych punktów, przybliżenie π jest coraz dokładniejsze.

Sumując wiele niezależnych zdarzeń losowych, otrzymamy rozkład dzwonowy (normalny).

Zwiększając liczbę rzutów igłą, przybliżenie π jest coraz dokładniejsze.

W równowadze Nasha w dylemacie więźnia obaj gracze zdradzają.

Prawdopodobieństwo trafienia losowym punktem w mniejszy obszar równe jest stosunkowi pól.

Wynik prawdziwy w każdej z grup po połączeniu danych może się odwrócić.

Dodatni wynik dokładnego testu na bardzo rzadką chorobę najczęściej oznacza, że jesteś zdrowy.

W naturalnych danych pierwszą cyfrą częściej jest 1 (~30%) niż 9 (~5%).

Nie da się zaprojektować idealnie sprawiedliwego systemu wyborczego.

Optymalna strategia to odrzucić na początku około 37% (1/e) kandydatów, potem wybrać pierwszego lepszego.

Sprytna strategia cyklowa daje więźniom ~31% szans zamiast praktycznie zera.

Z chaosu losowych odbić kulek powstaje krzywa dzwonowa (rozkład normalny).

Po pięciu czerwonych z rzędu szansa na czarne wciąż wynosi ~½ — ruletka nie pamięta.